密度是什麼？ρ = m / V 怎麼用
密度是描述「同樣體積下，物質有多重」的量。同樣一公升，水和油的重量不一樣，就是因為它們的密度不同。密度的公式是質量除以體積，寫成 ，其中 ρ（讀作 rho）是密度、m 是質量、V 是體積。這是台灣國中理化物質的性質單元裡的基本觀念，段考與會考都常考。
只要知道其中兩個量，就能求出第三個。把公式移項，可以得到三種用法，也就是上面計算機的三個模式：
- 已知質量與體積，求密度：
- 已知密度與體積，求質量：
- 已知質量與密度，求體積：
密度是物質特性，不會隨體積改變
這是最容易被搞混的觀念。把一塊鐵切成一半，體積少一半、質量也少一半，兩者相除的密度維持不變，還是 7.87 g/cm³。密度是物質本身的性質，跟你拿多少、切多大塊沒有關係。同一種純物質，在相同溫度下密度是固定的，所以密度常被拿來當作辨認物質的線索。溫度會影響密度（大多數物質受熱膨脹、體積變大、密度略減），不過國中階段的題目通常假設溫度固定，把密度當定值來算。
用密度判斷浮沉：跟水比就知道
水的密度大約是 1 g/cm³（等於 1000 kg/m³）。判斷一個物體放進水裡會浮還是會沉，就是拿它的密度跟水比：密度比水大就沉、比水小就浮、剛好等於水就懸浮在水中。像鐵（7.87 g/cm³）、石頭比水大，會沉；木頭、保麗龍、油比水小，會浮在水面。這個規則對放進其他液體也一樣，只要把比較對象換成那種液體的密度即可。要注意的是，浮沉看的是密度而不是重量，一根大木頭雖然很重，密度小於水一樣會浮。
常見易錯點
- 把質量和體積除反了。密度是質量除以體積，不是體積除以質量。
- 以為切小塊密度會變小。密度是物質特性，質量和體積一起變，比值不變。
- 算體積或密度時，體積填 0。除以 0 沒有意義，體積必須大於 0。
- 單位混用。質量用 g 時體積要用 cm³，密度才是 g/cm³；用 kg 時體積要用 m³。
- 用重量而不是密度判斷浮沉。浮沉比的是密度和液體密度，不是物體本身多重。
範例詳解
密度 。這個密度大於水的 1 g/cm³，所以這塊物質放進水裡會沉。
把公式移項成 。已知密度和體積求質量，用乘的。
水的密度約 1 g/cm³。木頭 0.6 g/cm³ 比水小，所以會浮在水面。就算這塊木頭體積很大、拿起來很重，只要密度小於水就會浮，浮沉看的是密度不是重量。
常見問題
密度會隨體積變大嗎？
不會。密度是物質本身的特性。把物體變大，質量和體積會一起等比例增加，兩者相除的密度維持不變。例如一塊鐵切成兩半，每半的密度還是跟原來一樣。只有換成不同物質，或改變溫度，密度才會改變。
怎麼判斷物體會不會浮起來？
拿物體的密度跟液體比。放進水裡時，密度比水（約 1 g/cm³）大的會沉、比水小的會浮、剛好等於水的會懸浮。重點是比密度不是比重量：一大塊木頭雖然重，密度小於水一樣會浮。放進其他液體，就把比較對象換成那種液體的密度。
g/cm³ 和 kg/m³ 怎麼換算？
1 g/cm³ 等於 1000 kg/m³。因為 1 kg = 1000 g、1 m³ = 1000000 cm³，把單位代進去換算，剛好是 1000 倍的關係。所以水的密度 1 g/cm³ 也可以寫成 1000 kg/m³，兩種寫法指的是同一件事。
密度公式 ρ、m、V 分別代表什麼？
ρ（唸 rho）是密度、m 是質量、V 是體積。公式 ρ = m / V 是密度等於質量除以體積。移項後可得 m = ρ × V（求質量）和 V = m / ρ（求體積），三個量知道任兩個就能求第三個。
為什麼算密度或體積時體積不能是 0？
因為密度是質量除以體積，體積 0 會變成除以 0，數學上沒有意義。實際上體積 0 代表沒有東西，也算不出密度。所以輸入時體積必須是大於 0 的正數。
※ 本工具為學習輔助用途，計算方式依台灣國中理化課程常見教法設計。作業與考試請以老師教學與課本為準。