壓力是什麼？公式 P＝F/A
壓力指的是單位面積上所受的力，也就是把作用在一塊面上的力，平均分攤到這塊面的每一單位面積上。公式寫成 ，其中 P 是壓力、F 是垂直壓在面上的力、A 是承受這個力的受力面積。這是台灣國中理化力學單元的基本觀念，段考與會考都常考。
從這條式子可以移項出三種用法，也就是上面計算機的三個模式：
- 已知力與面積求壓力：
- 已知壓力與面積求力：
- 已知力與壓力求面積：
單位要一致，壓力的單位是帕斯卡 Pa
國中課本用的是國際單位制：力 F 用牛頓（N），面積 A 用平方公尺（m²），算出來的壓力 P 就是帕斯卡（Pa）。1 Pa 的定義就是 1 N/m²，代表 1 平方公尺的面上受到 1 牛頓的力。1 Pa 其實很小，一張 A4 紙平放在桌上對桌面的壓力大約就是幾個 Pa 的等級，所以生活中常看到 kPa（千帕，1 kPa＝1000 Pa）這種比較大的單位。計算前要先確認力是牛頓、面積是平方公尺，如果題目給的是「公斤重」或「平方公分」，得先換算成 N 與 m² 再代公式，這是很多人算錯的起點。
同樣的力，面積越小壓力越大
公式裡 A 在分母，所以在力 F 固定時，受力面積 A 越小，壓力 P 就越大。這解釋了很多日常現象。釘子與圖釘的尖端磨得很細，是為了把手指施的力集中在極小的面積上，壓力衝高才容易刺進木頭或牆面。高跟鞋的細跟面積很小，同樣的體重壓下去，鞋跟對地面的壓力比平底鞋大很多，走在軟地上容易陷下去。反過來，寬背帶的書包、雪地上的雪鞋、坦克的履帶，都是刻意加大受力面積來降低壓力，讓肩膀不痛、人不陷雪、車不陷泥。
常見易錯點
- 面積單位沒換算。把平方公分直接當平方公尺代入，1 m²＝10000 cm²，差了一萬倍。
- 力用錯。壓力公式裡的 F 是垂直壓在面上的力；把物體放在水平面上時，F 通常等於物體的重量。
- 把「求面積」算成乘法。求面積是 ，不是 F × P。
- 面積填 0。面積是分母，等於 0 會除不出來，實際上也不存在「零面積」的接觸。
- 混淆壓力與力。力是總量，壓力是每單位面積上分到的量，兩者單位不同。
範例詳解
Pa。書對桌面的壓力是 500 帕斯卡。
N。作用在這塊面上的力是 60 牛頓。
m²。受力面積至少要 0.5 平方公尺，壓力才會降到 300 Pa。
常見問題
壓力和壓力差差在哪裡？
壓力是某一面上單位面積受到的力，例如水底某處的壓力、輪胎內的壓力。壓力差則是兩處壓力相減的結果，例如吸管兩端、水壩內外或氣象上的高低氣壓之間的壓力差。液體或氣體會從壓力高的地方往壓力低的地方流動，靠的就是壓力差。本計算機算的是單一面上的壓力值。
1 Pa 到底多大？
1 Pa 就是 1 N/m²，代表 1 平方公尺的面上平均受到 1 牛頓的力。這其實非常小，一張紙平鋪在桌上的壓力大約只有幾 Pa。所以日常常用 kPa（千帕，1 kPa＝1000 Pa）或大氣壓，一個標準大氣壓約等於 101325 Pa，也就是約 101 kPa。
面積越小為什麼越痛、越容易刺進去？
因為壓力 P＝F/A，面積 A 在分母。手指施的力相同時，接觸面積越小，壓力越大。圖釘尖端、針頭、刀刃都是把力集中在極小的面積上，壓力衝高，就容易刺穿或切開東西。同一根手指壓平頭與壓尖頭，尖頭那邊痛得多，也是這個原因。
力和壓力是同一件事嗎？
不是。力是作用的總量，單位是牛頓（N）；壓力是這個力平均分到每單位面積上的量，單位是帕斯卡（Pa）。同樣 100 N 的力，壓在大面積上壓力小，壓在小面積上壓力大，力沒變，壓力卻差很多。
面積要用平方公尺還是平方公分？
用壓力公式算 Pa 時，面積一定要換成平方公尺（m²），力要用牛頓（N）。如果題目給平方公分，先除以 10000 換成平方公尺（1 m²＝10000 cm²）再代入，否則算出來的數字會差一萬倍。
※ 本工具為學習輔助用途，計算方式依台灣國中理化課程常見教法設計。作業與考試請以老師教學與課本為準。