百分比是什麼？三種寫法在講同一件事
百分比是「以 100 為基準」的比例寫法，符號是 %，意思就是「每 100 份裡佔幾份」。25% 就是 100 份裡有 25 份。同一個量，其實有三種寫法：百分比、小數、分數，它們指的都是同一個大小，只是外觀不同。25% 等於小數 0.25，也等於分數 。看懂它們可以互換，很多題目就會變簡單。
換算的規則很短：百分比要變小數，就把數字除以 100，也可以看成小數點往左移兩位，例如 25% 變 0.25、7% 變 0.07。反過來小數變百分比就乘以 100，小數點往右移兩位。百分比要變分數，先寫成分母 100 的分數，再約分到最簡，例如 25% 寫成 ，上下同除以 25 得到 。
打折：折數乘以十分之一
台灣講的打折是「打幾折」，8 折代表付原價的十分之八，也就是乘以 0.8。所以打折不是把價錢減掉多少，而是乘上一個小於 1 的倍率。折後價 = 原價 × 折數 ÷ 10。想知道省了多少，用原價減掉折後價就好。要注意 10 折等於原價（沒有便宜），常見的 75 折是乘以 0.75，這種小數折數也可以直接算。
增減率：先分清楚誰是舊值
增減率也叫成長率、變化率，公式是（新值 − 舊值）÷ 舊值 × 100%。重點在分母一定是舊值，也就是變化「之前」的那個量。算出來是正的代表增加，負的代表減少。例如從 200 變成 250，增減率是 (250 − 200) ÷ 200 × 100% = 25%，成長了 25%。這裡有個硬條件：舊值不能是 0，因為 0 沒辦法當分母，除以 0 在數學上沒有意義，所以上面的計算機遇到舊值為 0 會擋下來不給算。
常見易錯點
- 百分比忘記除以 100。25% 的「25」不是 25，要先變成 0.25 才能拿去乘。
- 打折算成減法。8 折是 ×0.8，不是把價錢減 8 或減 8%。
- 增減率分母放錯。分母是舊值，不是新值，也不是兩者相加。
- 把「A 比 B 多百分之幾」跟「A 是 B 的百分之幾」搞混，前者算的是差額佔 B 的比例，後者算的是 A 佔 B 的比例。
- 分數沒約到最簡，例如把 留著，沒寫成 。
範例詳解
小數：40 ÷ 100 = 0.4。分數：先寫 ，上下同除以 20，得到 。所以 40% = 0.4 = 。
折後價 = 1200 × 8 ÷ 10 = 1200 × 0.8 = 960 元。省下 1200 − 960 = 240 元。
成長率 = (250 − 200) ÷ 200 × 100% = 50 ÷ 200 × 100% = 25%。人數增加了 25%。
結果 = 800 × 15 ÷ 100 = 800 × 0.15 = 120。
常見問題
打 8 折是乘以多少？
乘以 0.8。台灣的「打幾折」是折數除以 10，8 折就是十分之八，也就是 ×0.8。原價 1000 打 8 折是 1000 × 0.8 = 800 元。75 折則是 ×0.75。
增減率（成長率）怎麼算？
公式是（新值 − 舊值）÷ 舊值 × 100%。分母固定是舊值，也就是變化之前的量。結果為正是增加、為負是減少。舊值是 0 時算不出來，因為不能除以 0。
百分比怎麼換成小數？
把百分比的數字除以 100，等於小數點往左移兩位。25% 變 0.25、7% 變 0.07、120% 變 1.2。反過來小數變百分比就乘以 100。
百分比怎麼換成分數？
先寫成分母 100 的分數，再約分到最簡。例如 40% 寫成 ，上下同除以 20 得到 。約分要一直除到分子分母沒有公因數為止。
「多 20%」跟「是原本的 20%」一樣嗎？
不一樣。多 20% 是在原本基礎上再加 20%，變成原本的 120%；是原本的 20% 則只有原本的五分之一。看到題目要先判斷是加上去，還是取其中一部分。
※ 本工具為學習輔助用途，計算方式依台灣國中數學課程常見教法設計。作業與考試請以老師教學與課本為準。