單位換算在算什麼?
單位換算就是把同一個量,用不同的單位表示。1 公尺和 100 公分是一樣長的距離,只是尺度不同。國中理化與數學常要在題目裡換單位,公式裡的長度要用公尺、質量要用公斤,題目卻給你公分和公克,這時就得先換算再代入,不然算出來的數字會差好幾個位數。這台計算機分成長度、質量、體積、溫度四大類,前三類用因數法,溫度用公式法。
因數法:先換到基準單位,再換到目標單位
長度、質量、體積這種等比例的量,換算靠的是每個單位對基準單位的倍數。以長度為例,基準取公尺(m):1 mm=0.001 m、1 cm=0.01 m、1 km=1000 m。要把 5 km 換成公尺,先乘上 km 的因數變成公尺(5×1000=5000 m),因為目標就是公尺、因數是 1,所以答案 5000 m。要換成別的單位,就再除以目標單位的因數。一句話:數值 × 來源因數 ÷ 目標因數。質量以公克為基準(1 mg=0.001 g、1 kg=1000 g、1 公噸=1000000 g);體積以毫升為基準(1 mL=1、1 L=1000、1 cm³=1、1 m³=1000000)。這裡要記住 1 cm³=1 mL、1 L=1000 mL=1000 cm³、1 m³=1000 L,體積單位換算最常卡在這幾個關係。
溫度用公式,不能用因數
溫度換算不能直接乘除,因為攝氏和華氏的零點不一樣,刻度間距也不同。攝氏 0 度對應華氏 32 度,不是 0 度,所以要用公式:攝氏換華氏 ;華氏換攝氏 。克氏溫度(K,絕對溫度)和攝氏只差一個平移:,反過來 。華氏和克氏之間沒有直接的簡單公式,計算機會先轉成攝氏再轉過去。這台計算機在換溫度時會把每一步的公式和代入攤開給你看,方便對照課本。
常見易錯點
- 把溫度當等比例硬乘。攝氏 20 度不是華氏 40 度,一定要用公式加減 32。
- 體積單位搞混。1 公升是 1000 毫升,也是 1000 cm³,不是 100。
- 換算方向反了。大單位換小單位數字會變大(1 km=1000 m),小換大會變小。
- 公噸和公斤差 1000 倍,別漏一個零。1 公噸=1000 公斤=1000000 公克。
- 克氏溫度是加 273.15,不是 273,國中課本多半寫 273 近似,計算精確值用 273.15。
範例詳解
用公式 。所以 25 °C=77 °F,這差不多是舒適的室溫。
長度以公尺為基準,km 的因數是 1000,目標公尺因數是 1:。所以 3 km=3000 m。這也是為什麼跑 3 公里就是跑 3000 公尺。
體積以毫升為基準,L 的因數是 1000、cm³ 的因數是 1(1 cm³=1 mL):。所以 2 L=2000 cm³,也就是 2000 cc。
常見問題
攝氏怎麼換華氏?
用公式 °F=°C×9/5+32。先把攝氏溫度乘以 9/5(等於乘 1.8),再加上 32。例如 30 °C 換算:30×9/5=54,54+32=86,所以 30 °C=86 °F。反過來華氏換攝氏是 °C=(°F−32)×5/9。
1 公升等於幾 cc?
1 公升=1000 cc。cc 就是立方公分(cm³),而 1 cm³=1 mL,1 公升=1000 mL,所以 1 公升=1000 cm³=1000 cc。手搖飲、寶特瓶標的 500 cc 就是 500 毫升,也就是半公升。
1 公里等於幾公尺?
1 公里(km)=1000 公尺(m)。公里是公尺的 1000 倍,換算時大單位換小單位要乘,所以 km 乘 1000 就是公尺。例如 5 公里=5000 公尺,0.5 公里=500 公尺。
克氏溫度(K)是什麼?怎麼換?
克氏溫度又叫絕對溫度,單位是 K(凱氏、開爾文)。它的零點是絕對零度,也就是理論上最低的溫度。換算公式是 K=°C+273.15,反過來 °C=K−273.15。例如 0 °C=273.15 K,室溫 25 °C 約為 298.15 K。
換算方向怎麼判斷數字會變大還是變小?
看單位大小。大單位換成小單位,數字會變大(1 公里=1000 公尺);小單位換成大單位,數字會變小(1000 公克=1 公斤)。換算時可以先想「這個單位比較大還小」,再判斷結果的位數合不合理,能避免多寫或漏寫零。
※ 本工具為學習輔助用途,換算因數與公式依台灣國中課程常見用法設計。作業與考試請以老師教學與課本為準。