科學記號是什麼？
科學記號（又叫標準式）是一種寫數字的方法，把任何數字寫成 的形式，其中尾數 a 的絕對值介於 1 到 10 之間（），n 是整數。它的用途是把很大或很小的數字寫得簡短又好比較，例如光速大約是 300000000 公尺／秒，寫成 就清楚多了。理化課常見的亞佛加厥數 也是同樣的寫法，這個單元學好，數學和理化都用得到。
從這個定義可以做兩個方向的轉換，也就是上面計算機的兩個模式：
- 一般數字 → 科學記號：把數字整理成一個 1 到 10 之間的尾數，再乘上 10 的某次方。
- 科學記號 → 一般數字：把 的小數點依 n 移動，還原成平常寫的數字。
指數正負，看小數點往哪邊移
寫科學記號最容易搞錯的就是指數 n 的正負號。判斷方法很單純：把原本數字的小數點移動到「第一個有效數字後面」，看小數點往左移還是往右移。原數大於等於 10 時，小數點要往左移，指數 n 是正的；原數小於 1（例如 0.0034 這種小數）時，小數點要往右移，指數 n 是負的；原數本身就落在 1 到 10 之間，小數點不用移，n 就是 0。移動幾位，n 的絕對值就是幾。
尾數一定要落在 1 到 10 之間
科學記號規定尾數 a 必須符合 ，也就是小數點前面只能有一位非零的數字。像 或 雖然值算對了，卻不是合格的標準式，因為尾數不在範圍內。負數也可以寫成科學記號，負號保留在尾數前面即可，例如 。要特別注意的是 0：0 沒有科學記號寫法，因為找不到 1 到 10 之間的尾數，遇到 0 就直接寫 0。
常見易錯點
- 小數（小於 1）的指數寫成正數。0.0034 的指數應該是負的，因為小數點要往右移。
- 尾數超出範圍，寫成 這種小數點前有兩位的形式。
- 移動位數數錯，把 10000（1 後面 4 個 0）的指數寫成 3 或 5。
- 把 0 硬寫成 ，其實 0 沒有科學記號。
- 還原一般數字時補 0 的個數算錯，或忘記把小數點往正確方向移。
範例詳解
第一個有效數字是 9，尾數取 9.3（後面的 0 省略）。小數點從最後面（93000000. 的位置）往左移到 9 的後面，共移了 7 位，屬於往左移，指數為正。所以 。
第一個有效數字是 3，尾數取 3.4。原數小於 1，小數點要從 0.0034 往右移到 3 的後面，共移 3 位，往右移所以指數為負。所以 。
指數 23 是正的，代表小數點要往右移 23 位。尾數 6.02 有效數字是 602，往右移完後面補上足夠的 0，會得到一個很大的整數：6 後面總共接 23 位。這個數字是理化課的亞佛加厥數，寫成一般數字非常長，也看得出科學記號的方便。
指數 −4 是負的，小數點往左移 4 位。從 5 出發往左移 4 位，前面補 0，得到 0.0005。移幾位，小數點後就有幾位到第一個有效數字。
常見問題
指數為什麼有時候是負的？
當原本的數字小於 1（例如 0.0034、0.0005 這種小數）時，要把小數點往右移才能讓尾數落在 1 到 10 之間，往右移代表指數為負。反過來，數字大於等於 10 時小數點往左移，指數為正。簡單記：大數指數正、小數指數負。
0.0034 怎麼寫成科學記號？
先找第一個非零數字，是 3，尾數取 3.4。原數小於 1，小數點要從 0.0034 往右移到 3 的後面，數一數移了 3 位，往右移所以指數是 −3。答案是 3.4 × 10⁻³。
n 到底要正還是負，怎麼快速判斷？
看原數和 1 比大小。原數 ≥ 10 時 n 為正，原數在 1 到 10 之間時 n 為 0，原數 < 1 時 n 為負。n 的絕對值就是小數點要移動的位數。上面的計算機會把移動方向和位數一步步標出來，照著看就不會弄反。
0 可以寫成科學記號嗎？
不行。科學記號要求尾數 a 符合 1 ≤ |a| < 10，但 0 找不到這樣的尾數，所以 0 沒有標準的科學記號寫法，直接寫 0 即可。這是唯一的特例。
負數可以寫成科學記號嗎？
可以。負號保留在尾數前面就好，例如 −52000 寫成 −5.2 × 10⁴。判斷指數和移動位數的方法跟正數完全一樣，只是把負號帶著走。
※ 本工具為學習輔助用途，計算方式依台灣國中數學課程常見教法設計。作業與考試請以老師教學與課本為準。